Торговля на Форекс: простой подход - обсуждение на форуме НГС.Бизнес в НовосибирскеРасчет доходности простой системы.
Нетрудно видеть, что для прямой системы фин результат на ветке зигзага размером Z без учета спрэда будет f+ = Z — 2*z, т.е., если размер ветки меньше двух порогов зигзага, имеем минус, если равен двум порогам — нуль, при Z больше двух порогов — прибыль. Максимальный убыток на ветке получается при Z = z и он равен z. Прибыль не ограничена при неограниченном росте/падении цены (тренд с откатами меньше z). При пилообразном движении цены (движение в канале), когда размер веток зигзага меньше 2*z убыток будет нарастать, на неограниченной пиле при Z = z получим неограниченный убыток.
Неограниченный рост/падение цены и неограниченная пила с Z = z представляют собой два предельных состояния рынка для данного зигзага, реальные движения представляют некую композицию предельных. Есть, конечно, еще одно предельное состояние, когда цена не меняется вообще, как было в СССР.
У обратной системы все наоборот — f- = 2*z — Z, при Z меньше 2*z имеем прибыль, нуль будет также, как у прямой, при Z = 2*z, при Z больше 2*z будет убыток. На предельных движениях цены картина тоже обратная — при неограниченном росте цены имеем неограниченный убыток, на пиле при Z = z все будет как на картинке из школьного учебника истории — сбор урожая риса в китайской провинции Хун-Сюнь.
Значение кривой доходности системы F складывается из результатов по всем предыдущим сделкам и в момент времени t представляет собой сумму фин результатов f на всех предшествующих ветках зигзага, начиная от некоторой начальной.
Используя формулы фин результата f на ветке зигзага для прямой и обратной систем можно получить формулы для расчета доходности прямой — F+ = сумма f+ и обратной — F- = сумма f- систем и показать, что, если средний размер веток зигзага (сумма всех размеров, деленная на количество веток) равен удвоенному значению его порога, доходность прямой и обратной систем будет равна нулю. Верно и обратное, если значение доходности равно нулю, значит среднее значение размера веток будет равно 2*z.
В табл1 приведены значения среднего размера веток зигзагов с разными порогами для двух валютных пар, полученные на исторических данных (в пунктах). Видно, что они весьма близки к удвоенному порогу. Это, конечно, не открытие — рыночный хаос не должен давать преимущество в доходности ни прямой, ни обратной системам, ни трендовому, ни канальному движениям.
Здесь важен вывод о том, что, если, например, имеется фаза продолжительного роста доходности прямой (убыточности обратной) системы, то она должна смениться на противоположную тем скорее, чем дольше она продолжается, и наоборот.
Примеры реальных графиков доходности приведены на рисунках. В верхней части — график цены и зигзаг, в нижней — графики доходности прямой (зеленая) и обратной (красная) систем (без учета спрэда они симметричны).